الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $6^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $6^{\frac{6}{30}}$ .

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $6^{\frac{6}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{6^{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[6]{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $7^{\frac{1}{6}}$ بالصيغة $7^{\frac{5}{30}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $7^{\frac{5}{30}}$ بالصيغة $\sqrt[30]{7^{5}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

خطوة 3

ارفع $6$ إلى القوة $6$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

خطوة 4

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

خطوة 5

اضرب $46656$ في $16807$ .

$\sqrt[30]{784147392}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[30]{784147392}$

الصيغة العشرية:

$1.97915552 \dots$